Решиит пример 11×(4/9 + 2/3)-1÷7/5× 14/458387

Цель: Понять. Разбираем подробно шаг за шагом. Задача: 11 × (4/9 + 2/3) − 1 ÷ 7/5 × 14/458387 Сначала обработаем по порядку операций: вначале скобки, затем умножение/деление слева направо, затем сложение и вычитание. 1) Вычисляем скобку: - 4/9 + 2/3 = 4/9 + 6/9 = 10/9 2) Первая часть выражения: - 11 × (10/9) = 110/9 3) Вторая часть: 1 ÷ 7/5 × 14/458387 - Сначала 1 ÷ (7/5) = 5/7 - Потом (5/7) × (14/458387) = 70 / (7 × 458387) = 70 / 3 208 709 - Сокращаем на 7: (70/3 208 709) ÷ 7 = 10 / 458 387 Итого вторая часть равно 10/458387. 4) Выражение целиком: - 110/9 − 10/458387 5) Приводим к общему знаменателю: - Общий знаменатель D = 9 × 458387 = 4 125 483 - 110/9 = (110 × 458387) / 4 125 483 = 50 422 570 / 4 125 483 - 10/458387 = (10 × 9) / 4 125 483 = 90 / 4 125 483 6) Вычисляем разность: - (50 422 570 − 90) / 4 125 483 = 50 422 480 / 4 125 483 7) Сокращение: - НОД и числитель не имеют общих делителей кроме 1 (проверка: знаменатель 4 125 483 = 9 × 458 387, числитель не делится на 3, 2 и т. д.; Евклидом можно проверить gcd(50 422 480, 4 125 483) = 1). Значит дробь в несократимом виде. Итоговый ответ: 50 422 480 / 4 125 483 ≈ 12.222178 Коротко: - 11 × (4/9 + 2/3) = 110/9 - 1 ÷ (7/5) × (14/458387) = 10/458387 - 110/9 − 10/458387 = 50 422 480 / 4 125 483 ≈ 12.222178