решиит пример 11×(4/9 + 2/3)-1÷7/5× 14/458387

Цель: Понять. Разбираем подробно шаг за шагом.

Задача: 11 × (4/9 + 2/3) − 1 ÷ 7/5 × 14/458387 Сначала обработаем по порядку операций: вначале скобки, затем умножение/деление слева направо, затем сложение и вычитание.

1. Вычисляем скобку:

• 4/9 + 2/3 = 4/9 + 6/9 = 10/9

2. Первая часть выражения:

• 11 × (10/9) = 110/9

3. Вторая часть: 1 ÷ 7/5 × 14/458387

• Сначала 1 ÷ (7/5) = 5/7
• Потом (5/7) × (14/458387) = 70 / (7 × 458387) = 70 / 3 208 709
• Сокращаем на 7: (70/3 208 709) ÷ 7 = 10 / 458 387 Итого вторая часть равно 10/458387.

4. Выражение целиком:

• 110/9 − 10/458387

5. Приводим к общему знаменателю:

• Общий знаменатель D = 9 × 458387 = 4 125 483
• 110/9 = (110 × 458387) / 4 125 483 = 50 422 570 / 4 125 483
• 10/458387 = (10 × 9) / 4 125 483 = 90 / 4 125 483

6. Вычисляем разность:

• (50 422 570 − 90) / 4 125 483 = 50 422 480 / 4 125 483

7. Сокращение:

• НОД и числитель не имеют общих делителей кроме 1 (проверка: знаменатель 4 125 483 = 9 × 458 387, числитель не делится на 3, 2 и т. д.; Евклидом можно проверить gcd(50 422 480, 4 125 483) = 1). Значит дробь в несократимом виде.

Итоговый ответ: 50 422 480 / 4 125 483 ≈ 12.222178

Коротко:

• 11 × (4/9 + 2/3) = 110/9
• 1 ÷ (7/5) × (14/458387) = 10/458387
• 110/9 − 10/458387 = 50 422 480 / 4 125 483 ≈ 12.222178