"Найдите значение выражения: 1002−922. Ответ возведите в квадрат.​"

Привет! Давай разберёмся по шагам.

Задача: Найдите значение выражения √(100^2 − 92^2). Затем возведите полученное значение в квадрат.

Как решить правильно:

1. Обозначим: a = 100, b = 92. Тогда внутри корня — разность квадратов: a^2 − b^2.
2. Используем формулу разности квадратов: a^2 − b^2 = (a + b)(a − b) = (100 + 92)·(100 − 92) = 192 · 8 = 1536.
3. Выражение внутри корня равно 1536, значит √(a^2 − b^2) = √1536. Но затем нужно возвести в квадрат: (√1536)^2 = 1536.

Таким образом, правильный ответ — 1536.

Что было не так в твоём ответе (64):

• Ты, по-видимому, принял выражение за (a − b)^2, потому что (100 − 92)^2 = 8^2 = 64. Но это неверно, потому что данное выражение изначально имеет форму sqrt(a^2 − b^2), а не (a − b)^2.
• После возведения в квадрат квадратного корня мы возвращаемся к самой разности квадратов: a^2 − b^2 = 1536, а не 64.

Коротко: 64 получается из ошибки перехода sqrt(a^2 − b^2) → (a − b)^2, что неверно.

Если хочешь, могу пройти ещё пару подобных примеров для закрепления.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.