(xy + y ^ 2)/(42x) * (7x)/(x + y) при x = - 5, 4 y = 0, 6

Разберём задачу детально.

Дано выражение E: E = [(xy + y^2) / (42x)] * [ (7x) / (x + y) ]

1. Упростим сначала алгебраически:

• xy + y^2 = y(x + y) Тогда E = [ y(x + y) / (42x) ] * [ 7x / (x + y) ]

2. При условии, что x ≠ 0 и x + y ≠ 0, можем сократить (x + y) и x: E = y * 7x / (42x) = y * 7 / 42 = y / 6

Итак, для допустимых значений x и y выражение упрощается до E = y/6.

3. Поскольку в задаче указаны конкретные значения x и y, проверим условия:

• x = -5, следовательно x ≠ 0 — условие выполняется.
• x + y ≠ 0 — нужно проверить: (-5) + y ≠ 0, то есть y ≠ 5. Также важно, чтобы запись y была окончательно понятна: в условии записано "4 y = 0, 6" или "y = 0,6"? Обычно в русской записи 0,6 = 0.6. Я разберу оба варианта.

Вариант A: y = 0,6 (то есть y = 0.6)

• Условие x + y ≠ 0 выполняется: -5 + 0,6 = -4,4 ≠ 0.
• Используем упрощение E = y/6: E = 0,6 / 6 = 0,1.

Вариант B: если бы имелось в виду 4y = 0,6, тогда y = 0,6 / 4 = 0,15

• Условие x + y ≠ 0: -5 + 0,15 = -4,85 ≠ 0.
• Тогда E = y/6 = 0,15 / 6 = 0,025.

4. Проверка через прямое подстановочное вычисление для варианта A (y = 0,6):

• xy = -5 * 0,6 = -3
• y^2 = 0,36
• (xy + y^2) = -3 + 0,36 = -2,64
• 42x = 42 * (-5) = -210
• первая дробь: (-2,64)/(-210) = 2,64/210 = 11/875
• другая дробь: (7x)/(x+y) = (-35)/(-4,4) = 35/4,4 = 175/22
• произведение: (11/875) * (175/22) = 1925/19250 = 1/10 = 0,1

5. Ответ

• Если y = 0,6: E = 0,1 (или 1/10).
• Если же имеется в виду другая трактовка y (например 4y = 0,6 → y = 0,15): E = 0,025 (или 1/40).

Дополнительное замечание:

• В любом случае корректно работать можно только при x ≠ 0 и x + y ≠ 0, иначе выражение не определено.

Если уточнишь точное значение y (0,6 или 0,15 и т. д.), дам точный ответ в нужной форме.