1. Отрезок АВ задан координатами своих концов: А (2;3), 8 (5:1). Построй отрезок, гомотетичный данному, с центром в точке 0 (2,0) и коэффициентом гомонетни, равным -1. Напиши координаты полученного образа.

Задача принята. По вашим данным: - A = (2, 3) - B = (5, 1) - Центр гомотетии O = (2, 0) - Коэффициент гомотетии k = -1 Формула для образа точки P при гомотетии с центром O и коэффициентом k: P' = O + k·(P − O) = (1 − k)·O + k·P. Для k = −1 это равно P' = 2O − P. Вычисления: - A' = 2O − A = 2·(2, 0) − (2, 3) = (4, 0) − (2, 3) = (2, −3) - B' = 2O − B = 2·(2, 0) − (5, 1) = (4, 0) − (5, 1) = (−1, −1) Полученный образ отрезка AB: A'B' с координатами концов - A' = (2, −3) - B' = (−1, −1) Дополнительная проверка: - O является серединой AA' и BB': середина AA' = ((2+2)/2, (3+−3)/2) = (2, 0) = O; середина BB' = ((5+−1)/2, (1+−1)/2) = (2, 0) = O. - Коэффициент −1 означает поворот на 180° вокруг центра O, что согласуется с результатами. Итак, координаты полученного образа: A'(2, −3) и B'(−1, −1).