Ниже разбор по каждому предложению. Я укажу грамматическую основу (подлежащее и сказуемое) и дам короткие пояснения. Так же можно пометить подлежащее и сказуемое в виде подчеркивания в оригинале.
- Однажды русский генерал Из гор к Тифлису проезжал.
- Грамматическая основа: подлежащее — генерал; сказуемое — проезжал.
- Пояснения: слово «русский» — это определение к слову «генерал»; обстоятельства времени «Однажды» и обстоятельства направления/места «Из гор к Тифлису» не входят в основную пару подлежащее-сказуемое.
- Ребёнка пленного он вёз.
- Грамматическая основа: подлежащее — он; сказуемое — вёз.
- Пояснения: «Ребёнка пленного» — дополнение (кого? ребёнка пленного); подлежащее здесь явно выражено местоимением «он».
- Тот занемог.
- Грамматическая основа: подлежащее — тот; сказуемое — занемог.
- Пояснения: в коротком предложении есть строго подлежащее и сказуемое.
- Не перенёс Трудов далёкого пути.
- Грамматическая основа: подлежащее — (он) — подразумевается; сказуемое — перенёс.
- Пояснения: подлежащее отсутствует в явной форме, но подразумевается разговорной нормой (он). Дополнение «Трудов далёкого пути» отвечает на вопрос «перенёс что?» и при этом стоит в родительном падеже.
- Он был, казалось, лет шести.
- Грамматическая основа: подлежащее — он; составное именное сказуемое — был лет шести (вводное слово «казалось» не входит в основу).
- Пояснения: «казалось» — вводное слово; основа остается как сочетание связочного глагола «был» и именной части сказуемого «лет шести» (то есть «он был лет шести»). Форма «лет шести» указывает на возраст.
Если хочешь, могу оформить это как текст с подчеркиванием под каждое основание или сделать пометки прямо в строках. Также могу повторить разбор с другими фрагментами для закрепления.