два точечных заряда притягиваются в воде с силой 0,9 Н на состоянии 10 м найти велеченну второго заряда если величина первого -3 .10 кл
Задача: два точечных заряда притягиваются в воде с силой F = 0,9 Н на расстоянии r = 10 м. Найти величину второго заряда q2, если величина первого q1 = -3 × 10^(-9) Кл (то есть 3 нКл). Заряды притягиваются, значит знаки противоположны.
Формула Во внешнем диэлектрике вода имеет относительную диэлектрическую проницаемость εr ≈ 78,5 (при комнатной температуре). Закон Кулона в среде записывается как F = (1 / (4π ε0 εr)) * |q1 q2| / r^2 = (k0 / εr) * |q1 q2| / r^2, где k0 = 1 / (4π ε0) ≈ 8,9875 × 10^9 Н·м^2/Кл^2.
Решение для |q2| Из уравнения: F = (k0 / εr) * |q1 q2| / r^2 получаем |q2| = F r^2 εr / (k0 |q1|).
Подстановка чисел
- F = 0,9 Н
- r = 10 м, значит r^2 = 100 м^2
- εr ≈ 78,5
- k0 ≈ 8,9875 × 10^9 Н·м^2/Кл^2
- |q1| = 3 × 10^(-9) Кл
Вычисляем числитель: F r^2 εr = 0,9 × 100 × 78,5 = 7065 Делитель: k0 |q1| = (8,9875 × 10^9) × (3 × 10^(-9)) ≈ 26,9625
Итого |q2| ≈ 7065 / 26,9625 ≈ 2,62 × 10^2 Кл = 262 Кл (мощная величина).
Ответ Величина второго заряда примерно q2 ≈ +2,6 × 10^2 Кл (положительная, чтобы притягиваться к отрицательному q1). Знак противоположен знаку первого заряда (q1 = -3 × 10^(-9) Кл).
Комментарии
- Значение примерно 2,6×10^2 Кл очень велико и в реальности в воде с такими зарядами система быстро приведёт к пробою диэлектрика или иным эффектам. Это чисто теоретический расчет.
- Если бы εr воды изменялось (например, при другой температуре), результат изменился бы пропорционально εr. При εr ≈ 80 получите примерно 2,7 × 10^2 Кл.
