Иван, выпускник технического колледжа, открыл свое дело - занялся производством пластиковых деталей на 3D-принтере. Согласно техническим характеристикам оборудования для изготовления пластиковых деталей, максимально возможный объем производства - 5000 изделий в год. Молодой человек задался целью – загрузить на полную мощность оборудование и заработать 1 800 тыс. руб. прибыли за год. Переменные затраты на производство и реализацию одной детали составляют 1 000 руб., а постоянные затраты – 900 тыс. руб. Определите цену, по которой следует продавать детали, чтобы достичь поставленную цель.

Решение (пошагово): Даны: - Максимальный выпуск Q = 5000 изделий в год - Переменные затраты на одну деталь VC = 1000 руб - Постоянные затраты FC = 900 000 руб - Требуемая годовая прибыль Pi = 1 800 000 руб - Цена продажи за одну деталь P (неизвестна) Формула прибыли: Profit = Revenue - VariableCosts - FixedCosts Revenue = P * Q VariableCosts = VC * Q Тогда: Pi = P*Q - VC*Q - FC Решение относительно P: (P - VC) * Q - FC = Pi (P - VC) * Q = Pi + FC P - VC = (Pi + FC) / Q P = VC + (Pi + FC) / Q Подставим числа: Pi + FC = 1 800 000 + 900 000 = 2 700 000 (Q) = 5000 ( Pi + FC ) / Q = 2 700 000 / 5000 = 540 Следовательно: P = 1000 + 540 = 1 540 руб. Проверка: - Выручка = 1 540 × 5000 = 7 700 000 руб - Переменные затраты = 1000 × 5000 = 5 000 000 руб - Взнос на покрытие постоянных затрат = 7 700 000 − 5 000 000 = 2 700 000 руб - Прибыль = 2 700 000 − 900 000 = 1 800 000 руб Ответ: продавайте детали по цене 1 540 руб. за штуку, чтобы при максимальной мощности получить заданную прибыль.