Иван, выпускник технического колледжа, открыл свое дело - занялся производством пластиковых деталей на 3D-принтере. Согласно техническим характеристикам оборудования для…
Иван, выпускник технического колледжа, открыл свое дело - занялся производством пластиковых деталей на 3D-принтере. Согласно техническим характеристикам оборудования для изготовления пластиковых деталей, максимально возможный объем производства - 5000 изделий в год. Молодой человек задался целью – загрузить на полную мощность оборудование и заработать 1 800 тыс. руб. прибыли за год. Переменные затраты на производство и реализацию одной детали составляют 1 000 руб., а постоянные затраты – 900 тыс. руб. Определите цену, по которой следует продавать детали, чтобы достичь поставленную цель.
Решение (пошагово):
Даны:
- Максимальный выпуск Q = 5000 изделий в год
- Переменные затраты на одну деталь VC = 1000 руб
- Постоянные затраты FC = 900 000 руб
- Требуемая годовая прибыль Pi = 1 800 000 руб
- Цена продажи за одну деталь P (неизвестна)
Формула прибыли: Profit = Revenue - VariableCosts - FixedCosts Revenue = P * Q VariableCosts = VC * Q
Тогда: Pi = PQ - VCQ - FC
Решение относительно P: (P - VC) * Q - FC = Pi (P - VC) * Q = Pi + FC P - VC = (Pi + FC) / Q P = VC + (Pi + FC) / Q
Подставим числа: Pi + FC = 1 800 000 + 900 000 = 2 700 000 (Q) = 5000 ( Pi + FC ) / Q = 2 700 000 / 5000 = 540
Следовательно: P = 1000 + 540 = 1 540 руб.
Проверка:
- Выручка = 1 540 × 5000 = 7 700 000 руб
- Переменные затраты = 1000 × 5000 = 5 000 000 руб
- Взнос на покрытие постоянных затрат = 7 700 000 − 5 000 000 = 2 700 000 руб
- Прибыль = 2 700 000 − 900 000 = 1 800 000 руб
Ответ: продавайте детали по цене 1 540 руб. за штуку, чтобы при максимальной мощности получить заданную прибыль.
