свойства и признаки делимости:на 2,на 3,на 5,на 9,на10. 105,1013,2015,2025,1003813,24;576, 345,970,538,4325,8211,1435,156230.

Ниже подробное решение по числам с применением правил делимости на 2, 3, 5, 9 и 10.

Правила (напоминание):

• Делимость на 2: число четное (последняя цифра 0,2,4,6,8).
• Делимость на 5: последняя цифра 0 или 5.
• Делимость на 10: последняя цифра 0.
• Делимость на 3: сумма цифр числа делится на 3.
• Делимость на 9: сумма цифр числа делится на 9.

Числа группы 1: 105, 1013, 2015, 2025, 1003813, 24

• 105:

  • на 2: нет (нечетное).
  • на 3: да, сумма цифр 1+0+5 = 6, 6 делится на 3.
  • на 5: да (заканчивается на 5).
  • на 9: нет (6 не делится на 9).
  • на 10: нет (последняя цифра не 0). Вывод: делится на 3 и 5.

• 1013:

  • на 2: нет.
  • на 3: нет (сумма цифр 1+0+1+3 = 5).
  • на 5: нет.
  • на 9: нет.
  • на 10: нет. Вывод: не делится ни на одно из указанных чисел.

• 2015:

  • на 2: нет.
  • на 3: нет (сумма цифр 2+0+1+5 = 8).
  • на 5: да.
  • на 9: нет.
  • на 10: нет. Вывод: делится только на 5.

• 2025:

  • на 2: нет.
  • на 3: да (сумма цифр 2+0+2+5 = 9).
  • на 5: да.
  • на 9: да (сумма цифр 9 делится на 9).
  • на 10: нет. Вывод: делится на 3, 5 и 9 (и следовательно на 15 и т.д., кроме 10 и 2).

• 1003813:

  • на 2: нет.
  • на 3: нет (сумма цифр 1+0+0+3+8+1+3 = 16).
  • на 5: нет.
  • на 9: нет.
  • на 10: нет. Вывод: не делится ни на одно из указанных.

• 24:

  • на 2: да.
  • на 3: да (сумма цифр 2+4 = 6, делится на 3).
  • на 5: нет.
  • на 9: нет (6 не делится на 9).
  • на 10: нет. Вывод: делится на 2 и 3 (то есть на 6) и не на 5,9,10.

Числа группы 2: 576, 345, 970, 538, 4325, 8211, 1435, 156230

• 576:

  • на 2: да.
  • на 3: да (сумма цифр 5+7+6 = 18).
  • на 5: нет.
  • на 9: да (18 делится на 9).
  • на 10: нет. Вывод: делится на 2, 3 и 9 (и на 6).

• 345:

  • на 2: нет.
  • на 3: да (сумма 3+4+5 = 12).
  • на 5: да.
  • на 9: нет (12 не делится на 9).
  • на 10: нет. Вывод: делится на 3 и 5.

• 970:

  • на 2: да.
  • на 3: нет (сумма 9+7+0 = 16).
  • на 5: да.
  • на 9: нет.
  • на 10: да (последняя цифра 0). Вывод: делится на 2, 5 и 10.

• 538:

  • на 2: да.
  • на 3: нет (сумма 5+3+8 = 16).
  • на 5: нет.
  • на 9: нет.
  • на 10: нет. Вывод: делится только на 2.

• 4325:

  • на 2: нет.
  • на 3: нет (сумма 4+3+2+5 = 14).
  • на 5: да.
  • на 9: нет.
  • на 10: нет. Вывод: делится только на 5.

• 8211:

  • на 2: нет.
  • на 3: да (сумма 8+2+1+1 = 12).
  • на 5: нет.
  • на 9: нет (12 не делится на 9).
  • на 10: нет. Вывод: делится на 3.

• 1435:

  • на 2: нет.
  • на 3: нет (сумма 1+4+3+5 = 13).
  • на 5: да.
  • на 9: нет.
  • на 10: нет. Вывод: делится только на 5.

• 156230:

  • на 2: да.
  • на 3: нет (сумма 1+5+6+2+3+0 = 17).
  • на 5: да.
  • на 9: нет.
  • на 10: да (последняя цифра 0). Вывод: делится на 2, 5 и 10.

Итог по всем числам (как правило, достаточно запомнить несколько правил):

• Числа, заканчивающиеся на 0 или 5, обычно делятся на 5; если сумма цифр делится на 3, то и на 3 (а если сумма делится на 9 — на 9).
• Четные числа делятся на 2; если сумма цифр делится на 3, то и на 3, а если сумма делится на 9 — на 9.
• Последняя цифра 0 указывает на делимость на 10 (и, как следствие, на 2 и на 5).

Если нужно, могу представить это же решение в виде таблицы или привести дополнительные примеры для закрепления правил.