Свойства и признаки делимости:на 2,на 3,на 5,на 9,на10. 105,1013,2015,2025,1003813,24;576, 345,970,538,4325,8211,1435,156230.

Ниже подробное решение по числам с применением правил делимости на 2, 3, 5, 9 и 10. Правила (напоминание): - Делимость на 2: число четное (последняя цифра 0,2,4,6,8). - Делимость на 5: последняя цифра 0 или 5. - Делимость на 10: последняя цифра 0. - Делимость на 3: сумма цифр числа делится на 3. - Делимость на 9: сумма цифр числа делится на 9. Числа группы 1: 105, 1013, 2015, 2025, 1003813, 24 - 105: - на 2: нет (нечетное). - на 3: да, сумма цифр 1+0+5 = 6, 6 делится на 3. - на 5: да (заканчивается на 5). - на 9: нет (6 не делится на 9). - на 10: нет (последняя цифра не 0). Вывод: делится на 3 и 5. - 1013: - на 2: нет. - на 3: нет (сумма цифр 1+0+1+3 = 5). - на 5: нет. - на 9: нет. - на 10: нет. Вывод: не делится ни на одно из указанных чисел. - 2015: - на 2: нет. - на 3: нет (сумма цифр 2+0+1+5 = 8). - на 5: да. - на 9: нет. - на 10: нет. Вывод: делится только на 5. - 2025: - на 2: нет. - на 3: да (сумма цифр 2+0+2+5 = 9). - на 5: да. - на 9: да (сумма цифр 9 делится на 9). - на 10: нет. Вывод: делится на 3, 5 и 9 (и следовательно на 15 и т.д., кроме 10 и 2). - 1003813: - на 2: нет. - на 3: нет (сумма цифр 1+0+0+3+8+1+3 = 16). - на 5: нет. - на 9: нет. - на 10: нет. Вывод: не делится ни на одно из указанных. - 24: - на 2: да. - на 3: да (сумма цифр 2+4 = 6, делится на 3). - на 5: нет. - на 9: нет (6 не делится на 9). - на 10: нет. Вывод: делится на 2 и 3 (то есть на 6) и не на 5,9,10. Числа группы 2: 576, 345, 970, 538, 4325, 8211, 1435, 156230 - 576: - на 2: да. - на 3: да (сумма цифр 5+7+6 = 18). - на 5: нет. - на 9: да (18 делится на 9). - на 10: нет. Вывод: делится на 2, 3 и 9 (и на 6). - 345: - на 2: нет. - на 3: да (сумма 3+4+5 = 12). - на 5: да. - на 9: нет (12 не делится на 9). - на 10: нет. Вывод: делится на 3 и 5. - 970: - на 2: да. - на 3: нет (сумма 9+7+0 = 16). - на 5: да. - на 9: нет. - на 10: да (последняя цифра 0). Вывод: делится на 2, 5 и 10. - 538: - на 2: да. - на 3: нет (сумма 5+3+8 = 16). - на 5: нет. - на 9: нет. - на 10: нет. Вывод: делится только на 2. - 4325: - на 2: нет. - на 3: нет (сумма 4+3+2+5 = 14). - на 5: да. - на 9: нет. - на 10: нет. Вывод: делится только на 5. - 8211: - на 2: нет. - на 3: да (сумма 8+2+1+1 = 12). - на 5: нет. - на 9: нет (12 не делится на 9). - на 10: нет. Вывод: делится на 3. - 1435: - на 2: нет. - на 3: нет (сумма 1+4+3+5 = 13). - на 5: да. - на 9: нет. - на 10: нет. Вывод: делится только на 5. - 156230: - на 2: да. - на 3: нет (сумма 1+5+6+2+3+0 = 17). - на 5: да. - на 9: нет. - на 10: да (последняя цифра 0). Вывод: делится на 2, 5 и 10. Итог по всем числам (как правило, достаточно запомнить несколько правил): - Числа, заканчивающиеся на 0 или 5, обычно делятся на 5; если сумма цифр делится на 3, то и на 3 (а если сумма делится на 9 — на 9). - Четные числа делятся на 2; если сумма цифр делится на 3, то и на 3, а если сумма делится на 9 — на 9. - Последняя цифра 0 указывает на делимость на 10 (и, как следствие, на 2 и на 5). Если нужно, могу представить это же решение в виде таблицы или привести дополнительные примеры для закрепления правил.