Напишите выражение закона действующих масс для эле-ментарной реакции С,Н, + HC1 → СН,СН,Cl. Как изменятся скорость и константа скорости химической реакции в случае, если: а)…

Классическая задача по закону действующих масс для элементарной реакции CH4 + HCl → CH3Cl + H2 (то есть реакция CH4 + HCl → CH3Cl + H2; нам дано именно эта элементарная ступень). При этом для элементарной ступени скорость равна произведению концентраций реагентов и константе скорости: v = k [CH4][HCl]. Константа скорости k зависит только от температуры ( Arrhenius ).

1. Закон действующих масс v = k [CH4][HCl]

2. Как изменятся скорость и константа скорости в данных случаях

а) c(CH4) увеличится в 2 раза, a c(HCl) уменьшится в 3 раза

• Новая скорость: v' = k (2 [CH4])([HCl]/3) = (2/3) v
• Константа скорости k: остается той же самой, так как температура не изменилась.
• Вывод: скорость уменьшается в 1,5 раза (становится 2/3 от исходной); k не изменяется.

б) давление увеличится в 4 раза

• При газовых реактивах при фиксированной температуре концентрации пропорциональны давлению: [CH4] → 4[CH4], [HCl] → 4[HCl].
• Новая скорость: v' = k (4[CH4])(4[HCl]) = 16 v
• Константа скорости k: остается той же самой (T не поменялась).
• Вывод: скорость растет в 16 раз; k не меняется.

в) температура повысится на 40°C (Ea/R = 2)

• Связь через уравнение Аррениуса: k2 = k1 exp[(Ea/R)(1/T1 − 1/T2)]
• Пусть T1 = 298 K (25°C), T2 = 338 K (65°C); Ea/R = 2. 1/T1 − 1/T2 = 1/298 − 1/338 ≈ 0.003356 − 0.002959 ≈ 0.000397 K^−1 (Ea/R)(1/T1 − 1/T2) ≈ 2 × 0.000397 ≈ 0.000794 k2/k1 ≈ exp(0.000794) ≈ 1.0008
• Следовательно, v2 ≈ v1 × 1.0008, то есть увеличение скорости примерно на 0.08%.
• Константа скорости k2 тоже увеличится до примерно 1.0008 k1.

Важно:

• В пунктах a и b мы рассматривали изменение концентраций при неизменной температуре.
• В пункте c учитывается зависимость k от температуры по Arrhenius; точные цифры зависят от исходной T1. Если T1 другой, используйте формулу k2/k1 = exp[(Ea/R)(1/T1 − 1/T2)]. В примере я взял T1 = 298 K и Ea/R = 2.