"Даны векторы n⃗(−3;4)\vec{n}(-3; 4), s⃗(1;−2)\vec{s}(1; -2) и k⃗(k0;8)\vec{k}(k_0; 8). Найдите k0k_0, если…

Классная задача. Давай разберёмся по шагам и увидим, откуда взялось твоё -12 и как получить 12.

Что ззадача просит

• Даны n = (-3, 4), s = (1, -2), k = (k0, 8).
• Нужно найти k0 из условия k · (s − n) = 0.

Разбор решения

1. Вычисляем разность s − n: s − n = (1 − (−3), −2 − 4) = (4, −6).

2. Складываем скалярное произведение: k · (s − n) = (k0, 8) · (4, −6) = 4k0 + 8(−6) = 4k0 − 48.

3. Условие равно нулю: 4k0 − 48 = 0 → 4k0 = 48 → k0 = 12.

Проверка твоего ответа

• Твоё значение k0 = −12 соответствует решению 4k0 + 48 = 0, т.е. когда берём (s − n) как (4, +6) или ошибочно меняем знак второго слагаемого.

Где именно могла произойти ошибка

• Основная ошибка — неверно учтён знак второго компонента разности (s − n). Правильно s − n = (4, −6). Если взять +6, получится 4k0 + 48 = 0, что даёт k0 = −12.

Проверка корректности

• Подстановка k0 = 12 обратно: k = (12, 8). Тогда k · (s − n) = (12, 8) · (4, −6) = 12·4 + 8·(−6) = 48 − 48 = 0. Значит ответ 12 верный.

Как не допускать подобных ошибок в будущем

• Всегда аккуратно вычисляй разность векторов по компонентам: s1 − n1 и s2 − n2.
• В скалярном произведении помни про знак второго компонента: 8 · (−6) = −48, а не +48.
• Можно проверить результат подстановкой в исходное условие.

Итак, твой ответ −12 неверен, правильный ответ 12. Постарайся запомнить разность (4, −6) и не забывай знак перед вторым компонентом.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.