"В туристической группе 15 человек. Их перевозят на катере по 3 человека за рейс. Порядок, в котором катер перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист С.…

Классно, давай разберём по шагам.

1. Что в задаче

• Всего 15 туристов, перевозят по 3 человека за рейс.
• Порядок формирования первой группы равновероятен для любого набора из трёх людей.
• Нужно найти вероятность того, что конкретный турист C окажется в первой группе.

2. Полное решение

• Способ 1 (самый прямой): первая группа — это случайные три человека из 15. Вероятность того, что C входит в эту тройку, равна числу мест в группе (3) делённому на общее число человек (15): 3/15 = 1/5 = 0,2.
• Способ 2 (путь через последовательное извлечение): вероятность, что C окажется в первых трёх по очереди, равна 1 minus вероятность того, что C не попал в первые три. Вероятность "не C" на каждом ходе: 14/15, затем 13/14, затем 12/13. Умножаем: (14/15)(13/14)(12/13) = 12/15 = 4/5. Значит вероятность попасть в первые три: 1 - 4/5 = 1/5 = 0,2.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0,2
• Правильный ответ: 0,2
• Совпало полностью. Молодец!

4. Объяснение, почему решение верно

• Любой конкретный турист имеет шанс попасть в первую тройку, равный доле мест в группе: 3 места из 15 людей. Это и есть 3/15 = 1/5 = 0,2.
• Ошибаться здесь легко, если путать “вероятность попасть в первую группу” с каким-то другим событием, но именно это формулировка задаёт.

Если хочешь, могу привести ещё пару вариантов объяснения или разобрать похожие задачи (например, если первая группа была из 4 человек, или если рассматриваешь порядок поездок кабинетом).

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.