Выбери все утверждения, которые являются истинными высказываниями, если известно, что квадрат целого числа k k меньше 64 64 .

Разберёмся по шагам.

Цель: понять, какие утверждения истинны при условии, что квадрат целого числа k меньше 64.

1. Основное ограничение на k

• Так как k^2 < 64, возьмём корень: |k| < 8.
• Поскольку k целое число, это значит: k ∈ { -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }.
• То есть истинное ограничение: -7 ≤ k ≤ 7.

2. Что можно из этого выписать как истинные утверждения

• Все такие k лежат в диапазоне [-7, 7].
• k может быть как отрицательным, так и положительным, и может быть нулём.
• Значения k^2 для допустимых k: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 (потому что эти квадраты соответствуют k ∈ {-7,...,7}).
• Максимальное по модулю |k| равно 7, минимальное по модулю 0.
• Утверждения типа “k ≥ 8” или “k ≤ -8” — ложны, потому что такие k не попадают под условие k^2 < 64.
• Утверждение “k^2 ≤ 64” тоже истинно (поскольку фактически k^2 ≤ 49 < 64), хотя более точно было бы говорить “k^2 < 64”.

3. Что делать дальше

• Чтобы точно выбрать истинные утверждения, нужно увидеть сами варианты (список утверждений). Пришлите их, и я пометю, какие из них истинные, исходя из вышеизложенного.

Кратко резюмируя:

• Истинны: -7 ≤ k ≤ 7, k ∈ Z, k ∈ { -7, -6, ..., 7 }, k^2 ∈ {0,1,4,9,16,25,36,49}.
• Ложно для данного условия: k ≥ 8, k ≤ -8.
• Остальные обобщения зависят от формулировок конкретных утверждений в задаче.

Пришлите список утверждений, чтобы я точно отметил все истинные.