"Найдите значение выражения log713log4913."

Привет! Давай разберёмся по шагам.

Что именно за выражение? По твоему тексту и по правильному решению это: log_7 13 разделить на (1/2) log_7 13.

Правильный ответ: 2.

Пояснение по шагам

• Обозначим A = log_7 13. Тогда A ≠ 0 (поскольку 13 ≠ 1 и базовый логарифм определён и не равен нулю).
• Выражение становится A / ((1/2) · A).
• Деление на (1/2)·A эквивалентно умножению на 2/A. То есть (A) / ((1/2)A) = A · (2/A) = 2.
• Поэтому ответ равен 2.

Почему твой ответ 0,5 неверен

• Ошибка, по сути, в том, что вместо умножения на обратное число ты не учёл, что обе части выражения совпадают и одна является удвоенной долей другой. Конкретно: A / ((1/2)A) = 2, не 0.5.
• Ещё раз через логарифм через натуральные логарифмы: log_7 13 = ln 13 / ln 7. Тогда выражение = (ln13/ln7) / ((1/2)·(ln13/ln7)) = 1 / (1/2) = 2. В обоих способах остаётся одинаковый результат.

Краткое резюме

• Правильный ответ: 2.
• Твой ответ: 0,5 — неверно, потому что неправильно применил правило деления на (1/2) раза тот же самый логарифм.

Если хочешь, могу дать ещё похожие примеры на деление на половину того же выражения, чтобы закрепить идею.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.