"Бригада красит забор длиной 150 метров, увеличивая норму покраски на одно и то же число метров каждый день. За первый и последний день в сумме покрашено 40 метров. Определите,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Подсказка (чтобы ты сразу начал двигаться в верном направлении)

• Нормы покраски по дням растут на одну и ту же величину. Обозначь:
  • a1 — количество метров, покрашенных в первый день,
  • d — прирост покраски за каждый следующий день,
  • an — количество метров, покрашенных в последний день.
• По условию a1 + an = 40.
• Сумма за n дней — это арифметическая прогрессия: S_n = n*(a1 + an)/2. Так как a1 + an = 40, получаем S_n = 20n.
• Всего нужно 150 метров, значит 20n = 150 → n = 7.5. Так как дни должны быть целыми, ответ — 8 дней (проект заканчивается на 8-й день, даже если до конца 7-го ещё не было выполнено 150 м).

Пояснение к правильному решению

• Пусть после 7 дней уже покрашено S7 = 7*(a1 + a7)/2. Так как a1 + a7 = 40, получаем S7 = 7*20 = 140 м.
• На 8-й день будет краситься some количество метров, что делает сумму за 8 дней равной 150 метров — т.е. проект завершается в течение 8-го дня.
• Формально из условия суммарной линейной природы мы видим, что требуется 7.5 дней, но дни целые, поэтому итоговое число дней — 8.

Теперь твой ответ

• Твой ответ сейчас: “Ученик не дал ответ на задание.” — это неверно; задача требует числового ответа.
• Правильный подход дает 8 дней (как ты и писал в предыдущем сообщении как «Правильный ответ: 8»).

Если хочешь, могу разобрать шаги ещё детальнее или привести альтернативное объяснение без формул, чтобы было понятнее на экзамене.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.