Катя катается на карусели. Радиус карусели равен 5 м 5 м , а скорость вращения — 2 м / с 2 м/с . Чему равно центростремительное ускорение Кати?

Задача: радиус карусели r = 5 м, скорость движения по кругу v = 2 м/с. Найти центростремительное ускорение a_c.

По определению центростремительное ускорение для движения по круговой траектории:

• a_c = v^2 / r, направлено к центру круга.

Подставим данные:

• a_c = (2 м/с)^2 / 5 m = 4 м^2/с^2 / 5 m = 0.8 м/с^2.

Ответ: центростремительное ускорение Катя имеет величину 0.8 м/с^2, POINT направлено к центру карусели.

Дополнительно:

• Если бы дано было угловое ускорение ω, то a_c = ω^2 r. Но также можно использовать связь ω = v / r, что при подстановке приводит к той же формуле a_c = v^2 / r.