В соревнованиях принимают участие 123 спортсмена разных стран, причём спортсменов из США - 61. С помощью жребия выбирают двух спортсменов. Найди вероятность того, что будут выбран 2 спортсмена из США

Дано: - Общее число спортсменов: 123 - Спортсменов из США: 61 - Выбирают 2 спортсмена без возврата (случайный жребий) Найти вероятность, что оба выбранных спортсмена будут из США. Способ 1: через сочетания (комбинаторика) - Число благоприятных исходов: выбрать 2 из 61 американца → C(61, 2) - Общее число исходов: выбрать 2 из 123 → C(123, 2) - Вероятность: P = C(61, 2) / C(123, 2) Вычисления: - C(61, 2) = 61·60/2 = 1830 - C(123, 2) = 123·122/2 = 7503 - P = 1830 / 7503. Упростим: разделим на 3 → 610 / 2501. Далее разделим на 61 → 10 / 41. Итог: P = 10/41 ≈ 0.2439 (примерно 24.39%). Способ 2: последовательное вычисление (вероятности по шагам) - Вероятность, что первый выбранный спорт. из США: 61/123 - После выбора одного американца осталось 60 американцев и 122 человека всего: вероятность, что второй также американец: 60/122 - Общая вероятность: P = (61/123) · (60/122) Упростим: - 122 = 2·61, поэтому P = (61/123) · (60/(2·61)) = 60/(2·123) = 60/246 = 10/41. Итог совпадает: P = 10/41 ≈ 0.2439. Ответ: 10/41, то есть примерно 0.2439 (24.39%).