Катя катается на карусели. Радиус карусели равен 5 м 5 м , а скорость вращения — 2 м / с 2 м/с . Чему равно центростремительное ускорение Кати?

Дано:

• радиус карусели r = 5 м
• линейная скорость по окружности v = 2 м/с

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле

• a_c = v^2 / r

Пояснение: центростремительное ускорение — это ускорение, направленное к центру круга, которое поддерживает движение по окружности. В формулах можно также записать a_c = ω^2 r, где ω — угловая скорость (ω = v / r).

Расчёт:

• v^2 = (2 м/с)^2 = 4 м^2/с^2
• a_c = 4 / 5 = 0.8 м/с^2

Ответ: центростремительное ускорение Кати равно 0.8 м/с^2, directed toward the center of the carousel.

Примечание: если бы дано было угловое ускорение ω, например ω = 0.4 рад/с (половина от v/r), то a_c = ω^2 r = (0.4)^2 · 5 = 0.8 м/с^2. Если же дано ω = 2 rad/с, то a_c = ω^2 r = 4 · 5 = 20 м/с^2.