"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Класс, давай разберёмся по шагам.

Дано: периметр P = 42 и площадь S = 98 прямоугольника. Пусть стороны A и B.

• Периметр: 2(A + B) = 42 → A + B = 21
• Площадь: A · B = 98

Теперь решаем систему:

• Из A + B = 21 и AB = 98 получаем квадратное уравнение для одной из сторон, скажем для A: t^2 − 21t + 98 = 0.
• Дискриминант: D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49, sqrt(D) = 7.
• Корни: t = (21 ± 7)/2 → t = 14 или t = 7.

Значит стороны прямоугольника: 14 и 7. Наибольшая сторона — 14.

Проверка: 14·7 = 98, 2(14 + 7) = 42. Всё верно.

Почему твоё решение 24,5 неверно:

• Если одна сторона была бы 24,5, другая была бы 98 / 24,5 ≈ 4.0, тогда сумма сторон ≈ 28.5, что не равно 21. Значит такое значение стороны несовместимо с данными условиями (периметр и площадь не выполняются одновременно).

Ещё один быстрый способ решения: подставлять B = 21 − A в AB = 98 → A(21 − A) = 98 → −A^2 + 21A − 98 = 0 → A^2 − 21A + 98 = 0 и расписывать факторизацию (A − 14)(A − 7) = 0.

Если хочешь, могу привести ещё пару способов или проверить другие варианты решения.

Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?