стороны треугольника 31 см и 18 см. высота проведённая к меньшей стороне равна 22 см. найти высоту проведённую к большей стороне

Решение через площадь треугольника.

• Пусть сторона a = 18 см, высота к ней h_a = 22 см. Тогда площадь треугольника: S = (1/2) * a * h_a = (1/2) * 18 * 22 = 9 * 22 = 198 см².

• Пусть высота к большей стороне b = 31 см равна h_b. Тогда та же площадь: S = (1/2) * b * h_b = (1/2) * 31 * h_b.

• Приравниваем площади и решаем относительно h_b: (1/2) * 31 * h_b = 198 => h_b = 198 * 2 / 31 = 396 / 31 ≈ 12.77 см.

Ответ: высота, проведённая к большой стороне, составляет примерно 12.77 см (точное значение 396/31 см).