(√10+√7) *(√10-√7)

Задача: (√10 + √7) · (√10 − √7)

Пошаговое решение

1. Узнаем форму. Это произведение двух чисел вида (a + b)(a − b), где a = √10, b = √7. Для таких выражений есть формула: (a + b)(a − b) = a² − b².

2. Применяем формулу:

• a² = (√10)² = 10
• b² = (√7)² = 7

Поэтому a² − b² = 10 − 7 = 3.

3. Для проверки можем разложить по схеме FOIL: (√10 + √7)(√10 − √7) = (√10)(√10) + (√10)(−√7) + (√7)(√10) + (√7)(−√7) = 10 − √70 + √70 − 7 = (10 − 7) + (−√70 + √70) = 3 + 0 = 3.

Ответ: 3.