Постройке график функции a) y=2x б)у=-3x+1

Отлично, давайте построим графики двух линейных функций.

1. Функция a) y = 2x

• Тип: прямая, проходящая через начало координат. Угловой коэффициент k = 2, свободный член b = 0.
• Точки для построения (лишних точек достаточно две):
  • при x = 0: y = 0 → точка (0, 0)
  • при x = 1: y = 2 → точка (1, 2)
  • можно добавить и для x = -1: y = -2 → точка (-1, -2)
• Как построить на плоскости:
  • начертите оси x и y с одинаковым масштабом;
  • отметьте точку (0, 0);
  • поставьте точки (1, 2) и (-1, -2);
  • проведите прямую через эти точки. Это график y = 2x.
• Свойства графика:
  • наклон к = 2 (растет, поднимается быстро);
  • график проходит через начало координат.

2. Функция б) y = -3x + 1

• Тип: прямая с угловым коэффициентом k = -3 и свободным членом b = 1.
• Пересечения:
  • y-перехват: при x = 0 → y = 1 → точка (0, 1)
  • x-перехват: при y = 0: 0 = -3x + 1 → x = 1/3 → точка (1/3, 0)
• Дополнительная точка для надежности:
  • например, при x = 1: y = -3(1) + 1 = -2 → точка (1, -2)
  • или при x = -1: y = -3(-1) + 1 = 4 → точка (-1, 4)
• Как построить на плоскости:
  • начертите оси с масштабом;
  • отметьте y-перехват (0, 1);
  • отметьте x-перехват (1/3, 0) или используйте точку (1, -2);
  • соедините две выбранные точки прямой; можно также пройти через точки (0,1) и (1,-2).
• Свойства графика:
  • наклон -3: прямая падает очень круто (падает при движении вправо);
  • график пересекает ось y в 1 и пересекает ось x примерно в 0.333.

Кратко резюмируем:

• y = 2x: прямая через (0,0), поднимается вправо, точки (0,0), (1,2), (-1,-2).
• y = -3x + 1: прямая с y-перехватом 1 и x-перехватом 1/3, идет вниз вправо; дополнительные точки: (1, -2), (-1, 4).

Если хотите, могу привести простой ASCII-рисунок графиков или подсказать, как нарисовать на листе с конкретным масштабом.