AC=FD угол BCD= углу AFE угол CDE= углу BAF доказать: треугольник ABC= треугольнику FED

К сожалению, по формулировке это доказать нельзя напрямую. Углы BCD и CDE не относятся к треугольникам ABC и FED (D и E не входят в указанные треугольники в нужном месте), поэтому следует либо прислать диаграмму, либо переформулировать условие так, чтобы равные элементы относились к треугольникам ABC и FED.

Предлагаю наиболее естественную исправленную формулировку, которая соответствует виду результатов: пусть вершинное соответствие треугольников ABC и FED такое: A ↔ F, B ↔ E, C ↔ D. Тогда достаточно иметь:

• AC = FD (указано);
• ∠ABC = ∠FED;
• ∠ACB = ∠FDE.

Тогда ΔABC и ΔFED можно доказать конгруэнтными следующим образом:

1. Из двух равных углов ∠ABC = ∠FED и ∠ACB = ∠FDE следует, что треугольники ABC и FED подобны (по трём углам - AAA).

2. Следовательно дроби сторон равны: AB/FE = BC/ED = AC/FD.

3. По условию AC = FD, значит AC/FD = 1. Следовательно AB/FE = 1 и BC/ED = 1, то есть AB = FE и BC = ED.

4. Таким образом все три пары соответствующих сторон равны: AB = FE, BC = ED, AC = FD. По признак конгруэнтности SSS треугольники ABC и FED конгруэнтны.

Если вы подтвердите это соответствие вершин или пришлёте диаграмму, смогу адаптировать доказательство под вашу формулировку или рассмотреть альтернативу. Также можно рассмотреть другие допустимые варианты ASA/AAS, но понадобятся соответствующие пары равных углов/сторон.