Ключевая формула: периметр пятиугольника равен сумме длин всех его сторон.
Что это значит по разным случаям:
- Не зависит от типа: P = длина стороны1 + длина стороны2 + длина стороны3 + длина стороны4 + длина стороны5.
- Неравный (обычный) пятиугольник: если стороны имеют длины a1, a2, a3, a4, a5, то P = a1 + a2 + a3 + a4 + a5. Например, если стороны 3, 4, 5, 2 и 1, то P = 3+4+5+2+1 = 15.
- Равносторонний пятиугольник (регулярный): все стороны равны, пусть сторона имеет длину a. Тогда P = 5a.
- Если вершины заданы координатами (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), (x4,y4), (x5,y5) по порядку: сначала найдите длину каждой стороны как расстояние между соседними вершинами, а затем суммируйте:
- s1 = sqrt[(x2−x1)^2 + (y2−y1)^2]
- s2 = sqrt[(x3−x2)^2 + (y3−y2)^2]
- s3 = sqrt[(x4−x3)^2 + (y4−y3)^2]
- s4 = sqrt[(x5−x4)^2 + (y5−y4)^2]
- s5 = sqrt[(x1−x5)^2 + (y1−y5)^2]
- P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5.
Пример: если известны длины сторон 3, 4, 5, 2 и 1, то периметр равен 15. Если задано, что пятиконечник равносторонний и сторона = 6, тогда P = 5·6 = 30. Если вершины заданы координатами, используйте формулу расстояния между соседними вершинами и сложите полученные значения.
