"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Давай разберёмся.

Ты ответил 1 м, а правильный результат 9 м. Давай по шагам разберём, почему так.

Как решать

• В ситуации две подобные трапеции/треугольника: большой треугольник от фонаря до кончика тени и маленький треугольник от человека до конца тени.
• Данные: высота человека H_p = 2 м, длина тени человека s = 1 м.
• Расстояние от фонаря до человека = 3,5 м. Кончик тени окажется дальше человека на 1 м, значит расстояние от фонаря до кончика тени равно 3,5 + 1 = 4,5 м.
• По свойству подобия соответствующие стороны пропорциональны: H_f / 4,5 = H_p / 1.
• Решение: H_f = 4,5 × 2 = 9 м.

Почему твой ответ 1 не подходит

• Ты, видимо, взял только одну часть пропорции (или проигнорировал расстояние до кончика тени) и получил 1 м. Но надо использовать полное основание большого треугольника, которое равно 4,5 м, а не 1 м.
• Правильное соотношение даёт H_f = (3,5 + 1) × H_p / 1 = 4,5 × 2 = 9 м.

Если хочешь, могу ещё привести другой способ решения (через перекрёстное умножение) или нарисовать схему.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.