4³•25³

Задача: 4^3 · 25^3 Пояснение по шагам (цель: понять) 1) Используем свойство степеней: если у двух чисел одна и та же степень, то можно вынести общий множитель из степеней. - (a^n)(b^n) = (ab)^n Здесь n = 3, a = 4, b = 25. 2) Применяем свойство: 4^3 · 25^3 = (4 · 25)^3 = 100^3. 3) Вычисляем куб числа 100: 100^3 = 100 · 100 · 100 = 1 000 000. Также можно заметить, что 100^3 = (10^2)^3 = 10^6 = 1 000 000. 4) Проверка (альтернативный способ): - 4^3 = 64 - 25^3 = 15625 - 64 · 15625 = (15625 · 8) · 8 = 125000 · 8 = 1 000 000 Это даёт ту же цифру. Итог: 4^3 · 25^3 = 1 000 000.