4³•25³

Задача: 4^3 · 25^3

Пояснение по шагам (цель: понять)

1. Используем свойство степеней: если у двух чисел одна и та же степень, то можно вынести общий множитель из степеней.

   • (a^n)(b^n) = (ab)^n Здесь n = 3, a = 4, b = 25.

2. Применяем свойство: 4^3 · 25^3 = (4 · 25)^3 = 100^3.

3. Вычисляем куб числа 100: 100^3 = 100 · 100 · 100 = 1 000 000. Также можно заметить, что 100^3 = (10^2)^3 = 10^6 = 1 000 000.

4. Проверка (альтернативный способ):

   • 4^3 = 64
   • 25^3 = 15625
   • 64 · 15625 = (15625 · 8) · 8 = 125000 · 8 = 1 000 000 Это даёт ту же цифру.

Итог: 4^3 · 25^3 = 1 000 000.