(⅔)⁷×1,5⁷

Задача: (⅔)⁷ × 1,5⁷

Пояснение по шагам:

1. 1,5 в дроби: 1,5 = 3/2. Тогда выражение становится (2/3)⁷ × (3/2)⁷.

2. Правило экспонент: aⁿ × bⁿ = (ab)ⁿ при целочисленном n. Здесь n = 7, поэтому (2/3)⁷ × (3/2)⁷ = [(2/3) × (3/2)]⁷.

3. Перемножим внутри скобок: (2/3) × (3/2) = 1.

4. Значение степени: 1⁷ = 1.

Ответ: 1

Дополнительно для проверки можно заметить, что примерно: (2/3)⁷ ≈ 0.0585, и 1,5⁷ ≈ 17.086, их произведение ≈ 1.0, что согласуется с точным ответом.