С целью планирования урока и описания методики деятельности обучающихся в процессе изучения темы «Вертикальные углы», выберите истинные утверждения. Если углы вертикальные, то они равны. Если углы равны, то они вертикальные. Если углы не вертикальные, то они не равны. Если углы не равны, то они не вертикальные.

Задача: выбрать истинные утверждения про вертикальные углы. Ответ: верны только 1 и 4. Пояснение по каждому утверждению: - Утверждение 1: "Если углы вертикальные, то они равны." Это верно. Вертикальные углы — противоположные углы, образованные двумя пересекающимися прямыми; они имеют одинаковую меру. - Утверждение 2: "Если углы равны, то они вертикальные." Неправильно в общем случае. Равные углы могут быть и не вертикальными (например, соответствующие углы, образованные секущей линией с двумя параллельными прямыми). - Утверждение 3: "Если углы не вертикальные, то они не равны." Неправильно. Можно найти примеры не вертикальных углов, которые равны (например, равные углы при пересечении параллельных прямых через секущую — соответствующие или плоскостные углы при параллельных линиях). - Утверждение 4: "Если углы не равны, то они не вертикальные." Верно, как контрапозиция утверждения 1: если углы не равны, значит они не могут быть вертикальными, потому что вертикальные углы по определению равны. Итог: истинны только 1 и 4. Дополнительные пояснения для урока (для планирования методики): - Пример 1 (вертикальные углы): нарисуйте две пересекающиеся прямые, пометьте углы A, B, C, D так, чтобы A и C были вертикальными, B и D — вертикальными. Покажите, что A = C и B = D. - Пример 2 (неверность 2): приведите пример двух равных углов, которые не вертикальны — например, при параллельных прямых и секущей: равные соответствующие углы. - Пример 3 (неверность 3): покажите равные не вертикальные углы (как выше) и подчеркните, что не-вертикальные углы могут быть равны. - Пример 4 (контрапозиция): объясните устно, что если углы не равны, то они не могут быть вертикальными, потому что вертикальные углы обязаны быть равны. Если хотите, могу подготовить готовые чертежи или пошаговые задания для занятия (с рисунками или ASCII-диаграммами) и краткий план урока под конкретный класс.