Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см.Высота,проведённая к большей стороне,равна 2,4 см.Найдите высоту,проведённую к меньшей из данных сторон.

Решение

Дано: большая сторона a = 7,5 см, меньшая сторона b = 3,2 см, высота к большой стороне h_a = 2,4 см.

1. Найдем площадь треугольника через большую сторону: S = (1/2) · a · h_a = 0,5 · 7,5 · 2,4 = 0,5 · 18,0 = 9,0 мм/см². Итак, S = 9,0 см².

2. Площадь треугольника можно выразить через меньшую сторону и соответствующую высоту h_b: S = (1/2) · b · h_b.

Отсюда найдём height к меньшей стороне: h_b = 2S / b = 2 · 9,0 / 3,2 = 18,0 / 3,2 = 5,625 см.

Ответ: высота, проведённая к меньшей из данных сторон, равна 5,625 см (примерно 5,63 см).