"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберем задачу и твой ответ.

Что дано и что нужно найти

• В четырехугольнике ABCD стороны AB, BC, CD, DA являются хордами окружности, т. е. соответствующие дуги на описанной окружности имеют величины:
  • arc AB = 95°
  • arc BC = 49°
  • arc CD = 71°
  • arc DA = 145°
• Нужно найти угол B.

Как решать

• Вписанный угол в окружности измеряет половину дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дуги AD и DC вместе. Значит, дуга ADC равна arc AD + arc CD = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка

• Можно также использовать противолежащий угол: угол D опирается на дугу ABC = arc AB + arc BC = 95° + 49° = 144°, поэтому угол D = 144°/2 = 72°. Тогда угол B = 180° − угол D = 180° − 72° = 108°. Оба способа дают одно и то же: угол B = 108°.

Чем твой ответ 50 отличается

• Твой ответ 50° — это неверно. Причина, возможно, в неправильном выборе дуги: если бы ты взял дугу, на которую не опирается угол B, или попытался как-то делить дуги некорректно, получил бы неправильный результат. Правильная процедура — взять дугу ADC (216°) и поделить на 2.

Итог

• Правильный ответ: 108°.
• Твой ответ: 50° — не соответствует ни одному признакeм решения.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.