log3 1/6 -log3 40.5

Задача: log3(1/6) - log3(40.5)

Пошаговое решение с объяснениями.

1. Применим свойство логарифмов: log_b(A) - log_b(C) = log_b(A/C). Здесь b = 3, A = 1/6, C = 40.5. Значит: log3(1/6) - log3(40.5) = log3( (1/6) / 40.5 ).

2. Вычислим деление: (1/6) / 40.5 = 1 / (6 * 40.5). 6 * 40.5 = 243, поэтому выражение становится log3(1/243).

3. Найдем представление 1/243 через степень 3. Так как 243 = 3^5, имеем: 1/243 = 3^(-5).

4. Применим свойство логарифма: log3(3^(-5)) = -5.

Ответ: -5.