"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный…
"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция ??? ??? ??? ??? F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 Переменная 1 Функция ??? ??? F 0 1 0 Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Класс, давай разберёмся вместе.
Что ты получил и что правильно
- Твой ответ: "hhg"
- Правильный ответ: "zwyx"
Кратко почему так
- Данная функция F = (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)).
- F ложно тогда, когда A → B ложно, то есть A истинно и B ложно:
- A = (x ≡ ¬y) истинно ⇔ x = ¬y.
- B = (z ≡ (y ∨ w)) ложно ⇔ z ≠ (y ∨ w).
- В начале решения указывается, что третий и четвёртый столбцы — y и x. Это значит, первый и второй столбцы соответствуют z и w (в том порядке, который обеспечит выполнение условия B).
- Анализ показывает, что первый столбец должен быть z, второй — w, чтобы соблюдалось условие B и корректно совпадали данные фрагмента.
- Следовательно, порядок столбцов: 1 → z, 2 → w, 3 → y, 4 → x. В ответе нужно записать "zwyx".
Почему твой ответ неверен
- "hhg" не является ни одной из переменных x, y, z, w и не передаёт требуемый порядок соответствия столбцов.
- Также не отражает найденное соответствие: первый столбец — z, второй — w, третий — y, четвёртый — x.
Как решать подобные задачи в будущем (помощь по шагам)
- Определите условие ложности F: для F ложь требуется x = ¬y и z ≠ (y ∨ w).
- Определите, какие столбцы в фрагменте соответствуют x и y (обычно по данным таблички видно зависимость); затем найдите соответствие оставшихся столбцов по условию B.
- Зафиксируйте порядок столбцов и запишите соответствующие буквы подряд без разделителей.
Если хочешь, могу прогнать ещё один пример на подобие, чтобы закрепить метод.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
