√10*√40

Задача: √10 * √40

Пошаговое решение:

1. Применим свойство корней: √a · √b = √(a·b) для неотрицательных a и b. Здесь a = 10, b = 40, оба неотрицательные, поэтому: √10 · √40 = √(10 · 40) = √400.

2. Найдём корень из 400: √400 = 20.

Альтернативный подход (для проверки):

• Разложим √40 как √(4 · 10) = 2 · √10.
• Тогда √10 · √40 = √10 · (2 · √10) = 2 · (√10 · √10) = 2 · 10 = 20.

Проверка приблизительно:

• √10 ≈ 3.1623, √40 ≈ 6.3249, произведение ≈ 20.0, что согласуется с полученным результатом.

Ответ: 20.