√15/√735=

Разберём пошагово.

1. Так как числа положительные, можно использовать свойство sqrt(a)/sqrt(b) = sqrt(a/b).

sqrt(15)/sqrt(735) = sqrt(15/735).

2. Упростим дробь 15/735. Числитель и знаменатель делятся на 15: 15/735 = 1/49.

Следовательно, sqrt(15/735) = sqrt(1/49) = sqrt(1)/sqrt(49) = 1/7.

Альтернативный способ (нагляднее через разложение числа под знаменателем): 735 = 49 * 15, значит sqrt(735) = 7 sqrt(15). Тогда sqrt(15)/sqrt(735) = sqrt(15)/(7 sqrt(15)) = 1/7.

Итог: ответ = 1/7.