С уменьшением сложной процентной ставки, предприятию необходимо ежемесячно ассигновать взнос больше, чем при более высокой процентной ставке. Что это означает? Какой вывод?

Это означает, что для достижения той же будущей суммы за фиксированное число месяцев при более низкой ставке нужно вносить больший ежемесячный взнос. Проще говоря, снижение сложной ставки уменьшает накопляемый эффект процентов, поэтому вклад должен быть выше, чтобы компенсировать меньшую доходность.

Вывод

• Размер ежемесячного взноса обратно пропорционален процентной ставке: ниже ставка — выше взнос; выше ставка — ниже взнос (при прочих равных).
• Это справедливо для планирования накоплений до заданной цели на заданный срок. В реальности на расчеты влияют конкретные условия: момент платежа (конец или начало периода), изменения ставки, налоги, комиссии и т. п.

Формула (для взносов в конце каждого периода, i — месячная ставка, n — число месяцев, F — будущая сумма):

• F = PMT × [((1+i)^n − 1)/i]
• PMT = F / [((1+i)^n − 1)/i]

Если взносы в начале периода (аннуитет годовой/периодический с началом платежа):

• PMT = F / [((1+i)^n − 1)/i] × (1/(1+i))? на самом деле: множитель становится умноженным на (1+i). То есть PMT = F / ( [((1+i)^n − 1)/i] × (1+i) ).

Пример (для иллюстрации; простая цель F = 100 000, n = 12):

• i = 1% в месяц: S = ((1.01)^12 − 1)/0.01 ≈ 12.68, PMT ≈ 100000 / 12.68 ≈ 7 887
• i = 3% в месяц: S = ((1.03)^12 − 1)/0.03 ≈ 14.19, PMT ≈ 100000 / 14.19 ≈ 7 049

Таким образом, при снижении ставки предприятия приходится выделять больше средств monthly, чтобы к концу срока достигнуть той же цели.