основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и 5. Найдите высоту этой пирамиды если её объем равен 60

Задача по геометрии: объем пирамиды с прямоугольным основанием 12 × 5 и объемом 60.

Решение пошагово:

1. Найдем площадь основания.

• Основание — прямоугольник со сторонами 12 и 5.
• Площадь: S_base = 12 × 5 = 60.

2. Запишем формулу объема пирамиды.

• V = (1/3) × S_base × h, где h — высота пирамиды.

3. Найдем высоту h.

• Подставим известные значения: 60 = (1/3) × 60 × h.
• Упрощаем: 60 = 20h → h = 60/20 = 3.

4. Проверка.

• V = (1/3) × 60 × 3 = 20 × 3 = 60, что совпадает с заданным объемом.

Ответ: высота пирамиды равна 3 единицы измерения (например, 3 см, если стороны основания заданы в сантиметрах).