"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся шаг за шагом.
Что дано: стороны квадильтера ABCD под стигнуты дуги описанной окружности. Их меры дуг AB, BC, CD, DA равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Нужно найти угол B квадрилитера.
Идея: для вписанного угла мера равна половине меры его опорной дуги (дуга, на которую он опирается). Угол B опирается на дугу ADC (противолежащую дугу, не содержащую точку B).
- Опорная дуга угла B — это дуга ADC, состоящая из дуг AD и DC.
- Мера дуги ADC = м(AD) + м(CD) = 145° + 71° = 216°.
- Следовательно, угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.
Проверка: сумма всех дуг вокруг окружности должна быть 360°. 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, всё согласуется.
Итого, ваш ответ 145° неверен: 145° — это мarda дуги AD, а не самого угла B. Угол B равен 108°.
Хочешь, могу ещё раз проверить подобные задания или разобрать другой вариант?
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
