найдите решение (х-4 11/28)+5 13/27=11 5/12-4 6/7

Решим подробно, как и просили для уровня 6 класса.

Задача: (x − 4 11/28) + 5 13/27 = 11 5/12 − 4 6/7

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:

• 4 11/28 = 123/28
• 5 13/27 = 148/27
• 11 5/12 = 137/12
• 4 6/7 = 34/7

2. Запишем уравнение в виде дробей: (x − 123/28) + 148/27 = 137/12 − 34/7

3. Упростим левую часть:

• Найдём общий знаменатель для −123/28 и 148/27, получим 756.
• −123/28 = −3321/756, 148/27 = 4144/756.
• Их сумма: (−3321 + 4144)/756 = 823/756.

Так левая сторона становится: x + 823/756.

4. Упростим правую часть:

• Найдём общий знаменатель для 137/12 и 34/7, получим 84.
• 137/12 = 959/84, 34/7 = 408/84.
• Разность: 959/84 − 408/84 = 551/84.

Итого уравнение: x + 823/756 = 551/84

5. Найдём x:

• Перенесём 823/756 в правую часть: x = 551/84 − 823/756.
• Приведём к общему знаменателю 756: 551/84 = 4959/756.
• Значит x = (4959 − 823) / 756 = 4136/756.

6. Упростим дробь:

• Наибольший общий делитель 4136 и 756 равен 4.
• x = 4136/756 = 1034/189.

7. Приведём к смешанному числу:

• 1034 ÷ 189 = 5 remainder 89, поэтому x = 5 89/189.
• Дробь 89/189 не отнедляется на 3 или 7, значит она несократима и итог в виде несократимой дроби.

Ответ: x = 1034/189 или x = 5 89/189.