Найдите решение (х-4 11/28)+5 13/27=11 5/12-4 6/7

Решим подробно, как и просили для уровня 6 класса. Задача: (x − 4 11/28) + 5 13/27 = 11 5/12 − 4 6/7 1) Переведём смешанные дроби в неправильные: - 4 11/28 = 123/28 - 5 13/27 = 148/27 - 11 5/12 = 137/12 - 4 6/7 = 34/7 2) Запишем уравнение в виде дробей: (x − 123/28) + 148/27 = 137/12 − 34/7 3) Упростим левую часть: - Найдём общий знаменатель для −123/28 и 148/27, получим 756. - −123/28 = −3321/756, 148/27 = 4144/756. - Их сумма: (−3321 + 4144)/756 = 823/756. Так левая сторона становится: x + 823/756. 4) Упростим правую часть: - Найдём общий знаменатель для 137/12 и 34/7, получим 84. - 137/12 = 959/84, 34/7 = 408/84. - Разность: 959/84 − 408/84 = 551/84. Итого уравнение: x + 823/756 = 551/84 5) Найдём x: - Перенесём 823/756 в правую часть: x = 551/84 − 823/756. - Приведём к общему знаменателю 756: 551/84 = 4959/756. - Значит x = (4959 − 823) / 756 = 4136/756. 6) Упростим дробь: - Наибольший общий делитель 4136 и 756 равен 4. - x = 4136/756 = 1034/189. 7) Приведём к смешанному числу: - 1034 ÷ 189 = 5 remainder 89, поэтому x = 5 89/189. - Дробь 89/189 не отнедляется на 3 или 7, значит она несократима и итог в виде несократимой дроби. Ответ: x = 1034/189 или x = 5 89/189.