2,7:72

Задача: понять отношение 2,7 : 72 и привести его к наименьшему целочисленному виду.

Пошаговое решение (для 6 класса):

1. Преобразуем десятичную дробь 2,7 в дробь: 2,7 = 27/10. Значит отношение 2,7 : 72 равно (27/10) : 72.

2. Чтобы избавиться от дроби, умножим оба члена отношения на 10: (27/10) : 72 умножаем на 10 → 27 : 720.

3. Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 27 и 720.

   • 27 = 3^3
   • 720 = 2^4 · 3^2 · 5 НОД(27, 720) = 3^2 = 9.

4. Разделим обе части отношения на НОД: 27 ÷ 9 = 3 720 ÷ 9 = 80

   Получаем наименьшее целочисленное отношение: 3 : 80.

5. Проверка (опционально): 3/80 = 0,0375, а 2,7/72 = 0,0375, значит всё верно.

Ответ: 3:80.