Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся. Твой ответ: 216°. Правильный ответ: 108°. Объясню почему. Как решать: - Угол B в четырёхугольнике ABCD, выпуклом и лежащем на описанной окружности, является вписанным. Он опирается на дугу ADC (та дуга, которая не содержит точку B). Следовательно, угол B равен половине меры этой дуги ADC. - Меры дуг: AD = 145°, CD = 71°. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°. - По теореме: угол B = 216° / 2 = 108°. Альтернативная проверка (полезно на всякий случай): - Вписанный угол и дуги связаны: противоположные углы выпуклого описанного четырехугольника суммируются до 180°. Угол D опирается на дугу ABC, которая состоит из дуг AB и BC: 95° + 49° = 144°. Значит угол D = 144° / 2 = 72°. Тогда B = 180° − 72° = 108°. Совпадает. Итак, правильный ответ: 108°. Почему 216° — не ответ: 216° — это мера дуги ADC, а не самого угла. Угол B равен половине этой дуги, то есть 108°. Хочешь ещё привести аналогичную задачу на всякий случай или проверить другой способ решения — скажи. И оцени мой ответ лайком или дизлайком.