Медную деталь, нагретую до температуры 720 0С, погрузили в 1,75 кг воды при температуре 18 0С. Вся вода при этом нагрелась до 100 0С, и 75 г её обратилось в пар. Определить массу…

Задача: Медную деталь, нагретую до 720°C, погрузили в 1,75 кг воды при 18°C. Вся вода доведена до 100°C, и 75 г воды улетучилось в пар. Определить массу детали. Потери энергии пренебречь.

Пусть:

• mCu — масса медной детали (г).
• cCu ≈ 0,385 Дж/(г·°С) — теплоемкость меди.
• ΔTCu = 720°C − 100°C = 620°C — изменение температуры меди.
• mW = 1,75 кг = 1750 г — масса воды.
• cW = 4,18 Дж/(г·°С) — теплоемкость воды.
• ΔTW = 100°C − 18°C = 82°C — нагрев воды, если учитывать всю воду до 100°C (для расчета тепла).
• mV = 75 г — масса воды, превращенная в пар.
• Lv ≈ 2257 Дж/г — скрытая теплота парообразования воды при 100°C.

1. Энергия, отдаваемая медью при охлаждении до 100°C: QCu = mCu · cCu · ΔTCu = mCu · 0,385 · 620 ≈ mCu · 238,7 Дж/г.

2. Энергия, получаемая водой:

• Разогрев всей воды с 18°C до 100°C: Qheat = mW · cW · ΔTW = 1750 · 4,18 · 82 ≈ 599 830 Дж.
• Испарение 75 г воды: Qvap = mV · Lv = 75 · 2257 ≈ 169 275 Дж.

Итого энергия, которую вода принимает: QW = Qheat + Qvap ≈ 599 830 + 169 275 ≈ 769 105 Дж.

3. Равенство энергии в системе (потери пренебречь): QCu = QW mCu · 238,7 ≈ 769 105 mCu ≈ 769 105 / 238,7 ≈ 3 222 г.

Ответ: Масса медной детали примерно 3,2 кг (около 3,22 кг).