Евгений, выпускник колледжа дизайна, открыл свое дело - изготовление футбольных шарфов болельщиков. Бизнес заработал в преддверии масштабного футбольного события в городе, до начала серии игр оставался всего месяц. Согласно техническим характеристикам оборудования для изготовления шарфов, максимально возможный объем производства - 5000 изделий в месяц. Молодой человек задался целью – загрузить на полную мощность оборудование и заработать 1 500 тыс. руб. прибыли до начала спортивных событий (за месяц). Переменные затраты на производство и реализацию одного шарфа составляют 800 руб., а постоянные затраты – 1000 тыс. руб. Определите цену, по которой следует продавать шарфы, чтобы достичь поставленную цель.

Задача: определить цену шарфа, чтобы при полном использовании оборудования (5000 изделий в месяц) добиться прибыли 1 500 тыс. руб. при переменных затрат 800 руб. и постоянных затратах 1 000 тыс. руб. Данные: - Максимальная мощность Q = 5000 шарфов/мес - Переменные затраты на единицу: VC = 800 руб - Постоянные затраты: FC = 1 000 тыс. руб = 1 000 000 руб - Желаемая прибыль: Profit_target = 1 500 тыс. руб = 1 500 000 руб - Цена за единицу: P (неизвестна) 1) Математическая модель Прибыль = Выручка − Переменные затраты − Постоянные затраты Выручка = P * Q Переменные затраты = VC * Q Следовательно: Profit = (P − VC) * Q − FC 2) Подстановка известных значений Profit_target = (P − 800) * 5000 − 1 000 000 3) Решение относительно P ( P − 800 ) * 5000 = 1 500 000 + 1 000 000 = 2 500 000 P − 800 = 2 500 000 / 5000 = 500 P = 800 + 500 = 1 300 Ответ: цену следует установить на уровне 1 300 руб. за шарф. Проверка (для уверенности) Выручка при 5000 шарфов: 5000 × 1300 = 6 500 000 руб Переменные затраты: 5000 × 800 = 4 000 000 руб Вклад в покрытие фиксированных затрат: 6 500 000 − 4 000 000 = 2 500 000 руб Чистая прибыль: 2 500 000 − 1 000 000 = 1 500 000 руб — как и хотелось. Дополнительные замечания: - Точка безубыточности при полной загрузке достигается при цене P_be = 1 000 руб. (поскольку (P_be − 800) × 5000 = 1 000 000). - Полученная цена предполагает, что продажа на всей мощности возможна по этой цене. Если спрос ограничен ниже, нужно либо снижать цену, либо увеличивать продажи за счет маркетинга/объема. Также можно рассмотреть сценарии при других объемах Q и увидеть, как меняется необходимая цена.