Какое слово образовано таким же способом, как и слово северо-западный

Ответ: юго-западный

Пояснение по шагам:

• В слове северо-западный используется принцип образования оттенка направления как сочетания двух слов: первый элемент — северо- (от север) как приставочный префикс, второй — западный (прилагательное от запад).
• Таким же способом образуется и другое слово, где первый элемент — юго- (от юг) как аналогичный префикс, а второй — западный.
• Получаем слово юго-западный, которое означает «южно-западный» (south-western). Тут между частями стоит дефис: юго-западный.

Пример для наглядности: северо-восточный — северо- + восточный (northeastern); аналогично можно образовать юго-западный.