Масса Марса в 10 раз меньше массы Земли, а расположен он в 1,5 раза дальше от Солнца, чем Земля. Во сколько раз сила притяжения Земли к Солнцу больше силы притяжения Марса к Солнцу? (Считать, что обе планеты движутся вокруг Солнца по окружностям.)

Класс, разберёмся по шагам как настоящие ЕГЭшники. 1) Что дано и что нужно найти - Масса Марса в 10 раз меньше массы Земли: m_Mars = m_Earth / 10 = 0.1 m. - Расстояние до Солнца: Mars на расстоянии 1,5 R от Солнца, где R — расстояние Земли до Солнца. - Сила притяжения F ∝ G M_Sun m / r^2. - Нужно найти во сколько раз сила притяжения Земли к Солнцу больше силы притяжения Марса к Солнцу: F_Earth / F_Mars. 2) Где твоя ошибка и почему ответ 0,15 неверен - Расчёт по формулах: F_Earth = G M m / R^2 F_Mars = G M (0.1 m) / (1.5 R)^2 = G M m / (10 · 2.25 R^2) = G M m / 22.5 R^2 - Отношение: F_Earth / F_Mars = (G M m / R^2) / (G M m / 22.5 R^2) = 22.5 - Значит Земля притягивает Солнце в 22,5 раза сильнее, чем Марс. - Твоё число 0,15 могло получиться, если перепутать порядок деления или перепутать числители/знаменатели и не учесть, что расстояние квадратируется, и что масса Марса меньше массы Земли в 10 раз. Правильное отношение не равно 0,15. 3) Полное решение по шагам (коротко, чтобы запомнить) - Пусть масса Земли m и расстояние Земли до Солнца R. - Масса Марса = 0.1 m, расстояние Марса до Солнца = 1.5 R, поэтому F_Mars = G (0.1 m) / (1.5^2 R^2) = (0.1 / 2.25) G m / R^2 = 0.04444… · (G m / R^2). - F_Earth = G m / R^2. - Соотношение: F_Earth / F_Mars = 1 / 0.04444… = 22.5. - Ответ: Земля притягивает к Солнцу в 22,5 раза сильнее. 4) Что сделать дальше - Если хочешь, могу проверить другую задачу с такими же идеями или объяснить ещё раз медленно на примерах. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.