у=-2х

Это линейная функция. Рассмотрим задачу y = -2x и разберём её по шагам, чтобы понять, как она работает и как её использовать.

1. Что это за функция

• Вид: линейная функция в форме y = mx + b, где m — коэффициент при x, b — свободный член.
• В нашем случае m = -2, b = 0. То есть y = -2x.
• Наклон графика: отрицательный (线а идёт вниз слева направо), крутизна равна 2 (при увеличении x на 1 y уменьшается на 2).

2. Таблица значений (чтобы представить, как меняется y при разных x)

• x = -3 → y = -2(-3) = 6
• x = -2 → y = -2(-2) = 4
• x = -1 → y = -2(-1) = 2
• x = 0 → y = 0
• x = 1 → y = -2(1) = -2
• x = 2 → y = -4
• x = 3 → y = -6

3. Как читать и пользоваться формулой

• Для любого заданного x можно найти y: просто умножить x на -2.
• Пример: если x = 5, то y = -2 × 5 = -10.
• Пример: если y задано как -8, можно найти x: y = -2x → -8 = -2x → x = 4.

4. Свойства графика

• Домен: все вещественные числа (R).
• Область значений (ширина значения y): все вещественные числа (R).
• График проходит через точку пересечения с осью y в (0, 0) — это и есть точка пересечения с осью x, то есть y- и x-координаты нулевые.
• График — прямая, которая при x увеличении на 1 идёт на 2 единицы вниз.

5. Как построить график на чертеже

• Начни в точке (0, 0).
• По оси x двигайся вправо на 1, у станет -2; точка (1, -2).
• По оси x двигайся влево на 1, у станет 2; точка (-1, 2).
• Соедини полученные точки прямой линией. Это и есть график y = -2x.

6. Небольшие практические примеры

• Найдите y при x = -4: y = -2(-4) = 8.
• Найдите x при y = 12: 12 = -2x → x = -6.
• Найдите точку пересечения графика с осью y: это же (0, 0).
• Найдите точку пересечения с осью x: также (0, 0), так как b = 0.

Если хочешь, могу подобрать конкретные задачи для повторения (например, с поиском y для заданного x, или с нахождением x по заданному y) и построить подробные решения.