Ответь

Задача: у четырех тел одинаковые радиус и масса. Нужно расположить по возрастанию момента инерции относительно оси через центр (ось симметрии для цилиндров/шаров, для сферы — любая ось диаметра). Обозначим общий радиус R и массу m. Моменты инерции: - Шар: I_sphere = 2/5 m R^2 ≈ 0.40 mR^2 - Диск (солидный): I_disk = 1/2 m R^2 = 0.50 mR^2 - Полый цилиндр с тонкой стенкой (тонкостенный цилиндр, ось через центр): I_thin_tube = m R^2 = 1.00 mR^2 - Полый цилиндр с толстой стенкой: I_thick_tube = (1/2) m (R1^2 + R2^2). Здесь R2 = R (наружный радиус), R1 — внутренний радиус (0 < R1 < R). Тогда I_thick между 1/2 mR^2 и mR^2, но строго больше 1/2 mR^2 и меньше mR^2. Сравнение: - I_sphere (0.40) < I_disk (0.50) - I_disk (0.50) < I_thick_tube (между ~0.50 и <1.00; обычно чуть больше 0.50) - I_thick_tube < I_thin_tube (0.50–0.99… < 1.00) Итак, порядок по возрастанию момента инерции: Шар → Диск → Полый цилиндр с толстой стенкой → Полый цилиндр с тонкой стенкой Ответ: Шар, Диск, Полый цилиндр с толстой стенкой, Полый цилиндр с тонкой стенкой.