В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события К вечеру в первом автомате закончится кофе равна 0,25. Такая же вероятность события К вечеру во втором автомате закончится кофе. Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.

Привет! Давай разберёмся вместе. Что дано - Вероятность, что кофе закончится в первом аппарате к вечеру: P(A) = 0.25. - Вероятность, что кофе закончится во втором аппарате к вечеру: P(B) = 0.25. - Вероятность, что кофе закончится в обоих аппаратах: P(A ∩ B) = 0.15. Что нужно найти - Вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах. Это событие ¬A и ¬B (ни в одном аппарате кофе не закончился). Как посчитать 1) Используем дополняющее событие: ¬A ∩ ¬B = не A и не B. 2) Это равно по формуле: P(¬A ∩ ¬B) = 1 − P(A ∪ B), где P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). 3) Подставим данные: P(¬A ∩ ¬B) = 1 − [0.25 + 0.25 − 0.15] = 1 − 0.35 = 0.65. Альтернативно можно разложить на четыре взаимно исключающие случаи: - ни в одном — P(¬A ∩ ¬B) (нужное) - только в первом — P(A) − P(A ∩ B) = 0.25 − 0.15 = 0.10 - только во втором — P(B) − P(A ∩ B) = 0.25 − 0.15 = 0.10 - в обоих — P(A ∩ B) = 0.15 Сумма: 0.65 остаётся для случая, когда ни в одном аппарате кофе не закончился. Ошибочка в твоём ответе - Твой ответ «3» некорректен как вероятность (она должна быть числом от 0 до 1). Возможно, имелся в виду номер варианта, но саму вероятность он не даёт. Правильная вероятность равна 0.65. Итог: вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах, равна 0.65. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.