Сократи

Чтобы корректно сократить конкретную задачу, мне нужен сам текст примера или изображение. Пришли, пожалуйста, выражение или дробь, которую нужно сократить.

Пока жду задачу, ниже — подробный план и несколько типовых примеров по теме "сократить" (упрощение дробей и рациональных выражений). Это поможет понять принцип и применить к твоему примеру.

Пошаговый план упрощения дробей и рациональных выражений

• Шаг 1. Определи, что именно дано: числитель и знаменатель (число, переменная, алгебраическое выражение).
• Шаг 2. Полностью разложи числитель и знаменатель на множители.
• Шаг 3. Найди общие множители в числителе и знаменателе и сократи их.
• Шаг 4. Запиши результат в наименьшей форме и укажи допустимые значения переменных (доменные ограничения), например x ≠ 0, иначе неверно.
• Шаг 5. Проверь ответ подстановкой значения или факторизацией, чтобы убедиться, что упрощение корректно.

Примеры

• Пример 1: Сократи дробь 12x^2 / (8x)

  1. Разложение: 12x^2 = 4x · 3x; 8x = 4x · 2.
  2. Удаляем общий множитель: 4x.
  3. Результат: (12x^2)/(8x) = (3x)/2, при x ≠ 0.

• Пример 2: Сократи (x^2 − 9) / (x^2 − 3x)

  1. Факторизация: (x−3)(x+3) / [x(x−3)].
  2. Общий множитель (x−3) сокращаем: (x+3)/x.
  3. Ограничения: x ≠ 0, x ≠ 3.

• Пример 3: Сократи (2a^2b − 6ab^2) / (4ab)

  1. Факторизация числителя: 2ab(a − 3b); знаменатель: 4ab.
  2. Сокращаем 2ab: (a − 3b) / 2, при a ≠ 0 и b ≠ 0.

• Пример 4: Сократи простую сумму/разность, если есть общий множитель: (6x^3 + 9x^2) / (3x^2)

  1. Факторизация: 3x^2(2x + 3) / 3x^2.
  2. Сокращаем 3x^2: 2x + 3, при x ≠ 0.

Как ты можешь прислать задачу

• Просто введи текст выражения, например: «Сократи (x^2 − 9)/(x^2 − 3x)».
• Или прикрепи фото/скан задачи.

Если хочешь, можешь сразу отправить конкретную задачу, и я дам подробное пошаговое решение с пояснениями.