Катушка из N = 160 витков радиуса г = 1 см помещена в однородное магнитное поле (рис. 1), которое равномерно меняется от В1 = 20*10^2 Тл до В2 = 50*10^2 Тл за время t = 20 с.…
Катушка из N = 160 витков радиуса г = 1 см помещена в однородное магнитное поле (рис. 1), которое равномерно меняется от В1 = 20*10^2 Тл до В2 = 50*10^2 Тл за время t = 20 с. Рассчитай, ток какой силы протекал по катушке в ходе этого процесса, если сопротивление катушки R = 5 Ом. (Ответ округли до сотых.) Ответ в мА.
Задача решается по закону Фарадея для индуцированного emf в витой проводнике.
Дано:
- N = 160 витков
- радиус катушки r = 1 см = 0.01 м
- площадь основания: A = π r^2 = π (0.01)^2 = π · 10^−4 м^2 ≈ 3.14159 × 10^−4 м^2
- магнитное поле меняется линейно: B1 = 2000 Т, B2 = 5000 Т, t = 20 с
- сопротивление катушки R = 5 Ом
Скорость изменения магнитного поля: dB/dt = (B2 − B1) / t = (5000 − 2000) / 20 = 3000 / 20 = 150 Тл/с
ЭДС индукции по числу витков: ε = N · A · dB/dt ε = 160 · (3.14159 × 10^−4 м^2) · 150 ≈ 7.53982 В
Ток в цепи: I = ε / R = 7.53982 В / 5 Ом ≈ 1.50796 А
Переведём в миллиамперы: I ≈ 1.50796 А × 1000 = 1507.96 мА
Ответ: 1507.96 мА (модуль тока по цепи; направление можно определить по правилу Ленца, учитывая, что B возрастает).
