Снаряд, летящий горизонтально со скоростью 80м/с разорвался на высоте 30м на два равных осколка. Один из осколок упал точно над местом взрыва. Какова будет скорость второго…

Задача: снаряд летит горизонтально со скоростью 80 м/с, на высоте 30 м разрывается на два равных осколка. Один осколок падает точно над местом взрыва. Какова скорость второго осколка и в каком направлении он будет двигаться?

Пояснение и решение по шагам (для понимания):

• Обозначим общую массу снаряда как М. После взрыва масса делится на два равных осколка по М/2 каждый.
• До взрыва горизонтальный импульс системы: p0 = М · 80 м/с.
• После взрыва горизонтальный импульс сохраняется (нет горизонтального внешнего толчка за мгновение взрыва): p_f = (М/2) v1x + (М/2) v2x, где v1x и v2x — горизонтальные скорости осколков после взрыва.
• Условия задачи: один осколок упал точно над местом взрыва. Чтобы его горизонтальная скорость была равна нулю (он не смещался по горизонтали после разрыва), необходимо v1x = 0.
• Подстановка в сохранение импульса: М · 80 = (М/2) · 0 + (М/2) · v2x = (М/2) · v2x.
• Отсюда v2x = 2 · 80 = 160 м/с.
• Направление: второй осколок будет двигаться вдоль того же направления, что и исходный полёт снаряда, то есть вправо (по той же оси, в сторону первоначальной скорости).

Ответ:

• Скорость второго осколка: 160 м/с.
• Направление: горизонтально в ту же сторону, что и исходная траектория (вперед, вправо).

Примечание: высота 30 м и гравитационное ускорение влияют на время до приземления, но не меняют горизонтальную компоненту скорости после взрыва, если не предполагать импульсы взрыва в вертикальном направлении.