567×199

Задача: 567 × 199 Правильный ответ: 112 833 Пошаговое решение (несколько способов, чтобы понять лучше): Способ A: через разложение 199 как 200 − 1 - 199 = 200 − 1. - 567 × 200 = 567 × 2 × 100 = 1134 × 100 = 113 400. - 113 400 − 567 = 112 833. - Ответ: 112 833. Способ B: разложение 199 на 100 + 90 + 9 - 567 × 100 = 56 700 - 567 × 90 = 567 × 9 × 10 = 5 103 × 10 = 50 130 - 567 × 9 = 5 103 - Сумма: 56 700 + 50 130 + 5 103 = 112 833 - Ответ: 112 833 Способ C: разложение по формуле распределения - 199 можно представить как 200 − 1, или как 100 + 90 + 9. Любой вариант даёт тот же результат через дистрибутивность умножения над сложением. - Итог тот же: 112 833. Дополнительный контроль (проверка на правдоподобие) - 567 × 199 ≈ 567 × 200 = 113 400. Разница с точным ответом 567, получаем 112 833, что согласуется. - Последняя цифра: 7 × 9 = 63, процессумножения даёт оканчивается цифрой 3 — в ответе 112 833 действительно оканчивается на 3. Ответ: 112 833.