567×199

Задача: 567 × 199

Правильный ответ: 112 833

Пошаговое решение (несколько способов, чтобы понять лучше):

Способ A: через разложение 199 как 200 − 1

• 199 = 200 − 1.
• 567 × 200 = 567 × 2 × 100 = 1134 × 100 = 113 400.
• 113 400 − 567 = 112 833.
• Ответ: 112 833.

Способ B: разложение 199 на 100 + 90 + 9

• 567 × 100 = 56 700
• 567 × 90 = 567 × 9 × 10 = 5 103 × 10 = 50 130
• 567 × 9 = 5 103
• Сумма: 56 700 + 50 130 + 5 103 = 112 833
• Ответ: 112 833

Способ C: разложение по формуле распределения

• 199 можно представить как 200 − 1, или как 100 + 90 + 9. Любой вариант даёт тот же результат через дистрибутивность умножения над сложением.
• Итог тот же: 112 833.

Дополнительный контроль (проверка на правдоподобие)

• 567 × 199 ≈ 567 × 200 = 113 400. Разница с точным ответом 567, получаем 112 833, что согласуется.
• Последняя цифра: 7 × 9 = 63, процессумножения даёт оканчивается цифрой 3 — в ответе 112 833 действительно оканчивается на 3.

Ответ: 112 833.